Mathématiques : les recommandations issues de la conférence de consensus (Cnesco et IFÉ/ENS de Lyon)
Paru dans Scolaire, Périscolaire le jeudi 26 novembre 2015.
"Les mathématiques doivent être présentées aux élèves comme des outils pour penser, résoudre des problèmes et faire face à des situations de la vie quotidienne", préconise le jury de la conférence de consensus sur l'apprentissage de la numération à l'école primaire, organisée par le Cnesco et l’IFÉ/ENS de Lyon les 12 et 13 novembre à Paris. "La continuité et la cohérence de l’enseignement des mathématiques au travers des années, des cycles et des degrés doivent permettre aux élèves de construire des savoirs et savoir-faire qui s’enchaînent et s’intègrent harmonieusement tout au long de leur cursus d’apprentissage", souligne-t-il lors de la présentation de ses recommandations ce 26 novembre.
À l'école maternelle, les apprentissages doivent pouvoir prendre appui sur des capacités que les enfants possèdent avant leur scolarisation. La compréhension du concept de nombre repose sur les compétences cognitives (verbales, visuo-spatiales, mnésiques…) qui doivent être développées en classe. Des manipulations d’objets variées et répétées sont nécessaires, "dans une visée progressive de symbolisation et d’abstraction", y compris ensuite à l'école élémentaire.
Pour les enseignants, il convient de comprendre "la complexité des processus mis en œuvre dans le dénombrement de collections par l’enfant". Ils doivent utiliser ces situations "comme des moments privilégiés d’identification de difficultés d’apprentissage". Lors de l’apprentissage des mots désignant les nombres, il importe de les associer à différentes représentations. Les pratiques régulières et variées de composition/décomposition de petites collections doivent être encouragées, car elles permettent de donner du sens aux nombres et d’approcher les notions d’addition et de soustraction.
École élementaire : le calcul mental et le calcul posé doivent continuer à occuper une place importante
L’enseignement des nombres et des opérations nécessite de faire progressivement comprendre à quelles questions ils permettent de répondre. Diversifier les situations mathématiques et les modes de représentation du nombre permet de prendre en compte "la variété des compétences et des styles cognitifs des élèves".
Quant à l'acquisition du système de numération décimale de position, elle s'avère cruciale pour les apprentissages numériques. L’étude des fractions précède celle des nombres décimaux, mais doit se limiter aux fractions simples (demi, tiers, quart…) et aux fractions décimales (dixièmes, centièmes…) dans le cas du fractionnement de l’unité.
Le système d’écriture des nombres décimaux constitue un prolongement de celui des nombres entiers, ce qui doit être présenté "de manière explicite aux élèves". Le calcul mental et le calcul posé doivent "continuer à occuper une place importante". Il importe de développer "l’intelligence du calcul", en lien avec "une compréhension profonde de la notion de nombre". L’enseignement du calcul, avec les nombres entiers et décimaux, doit favoriser "la découverte, la compréhension progressive, l’appropriation, puis la mobilisation des propriétés des opérations".
Le calcul mental et le calcul en ligne sont à privilégier par rapport au calcul posé et il faut mettre l'accent sur la verbalisation par les élèves de leurs façons de faire. Les opérations, elles, sont introduites par la résolution de problèmes.
Des ressources alternatives aux manuels
Lors de la conception des formations, il convient d'intégrer les différentes facettes des savoirs et savoir-faire à maîtriser par les enseignants. Pour cela, des équipes pluridisciplinaires de formateurs (chercheurs, formateurs et enseignants) doivent être instaurées. Les actions de formation tout au long de la carrière sont à encourager, "notamment lors de l’arrivée de nouveaux textes institutionnels (programmes de mathématiques et documents d’accompagnements) et en fonction de l’avancée des connaissances en psychologie et en didactique des mathématiques".
Du côté des programmes, ceux-ci "doivent contenir des éléments explicitant les intentions et justifiant les choix qui les fondent", estime le jury. Il recommande aussi leur évaluation systématique pour "interroger le bien-fondé de l’enseignement de certaines notions et procédures, mais aussi l’enchaînement et le rythme des apprentissages, ainsi que leur adéquation au niveau de développement des élèves".
Le jury émet également plusieurs recommandations au sujet des ressources mises à disposition des enseignants par le ministère de l’Éducation nationale. Il préconise "des ressources riches et finalisées pour un usage possible en classe, alternatif ou complémentaire à l’utilisation de manuels et fichiers". Il souligne également que "la mutualisation et le travail d’équipe doivent être renforcés et reconnus, tant pour la conception de ressources que pour leur utilisation cohérente au sein d’une école ou d’un réseau écoles-collège". Autre priorité : favoriser le transfert des résultats de la recherche dans le domaine de l’enseignement des nombres et des opérations. Enfin, vis-à-vis des parents, les enseignants doivent veiller à leur fournir "des informations concrètes et argumentées pour les aider à soutenir leurs enfants dans les apprentissages des nombres et des opérations".
Diane Galbaud